GPS-Philosophie und Mathematik

GPS-Philosophie und Mathematik

Durch den Abgleich der Zeitdifferenz zwischen dem von der Atomuhr des Satelliten erzeugten Code und der (nicht so atomaren) Uhr des Nutzers kann der GPS-Empfänger den Code abgleichen und eine Zeitdifferenz berechnen. Auf der Grundlage der berechneten Zeitdifferenz und des bekannten Wertes der Lichtgeschwindigkeit kann die Entfernung zwischen dem SV und dem Empfänger bestimmt werden (Lichtgeschwindigkeit multipliziert mit der Zeit). Aufgrund der Diskrepanz zwischen den Uhren, der Verlangsamung des Lichts durch die Atmosphäre und der leichten Ungenauigkeit des übertragenen Almanachs wird diese Entfernung als Pseudoentfernung bezeichnet.

Die Position des Empfängers kann dann berechnet werden, indem die Entfernungen mehrerer Satelliten miteinander verschnitten werden. Drei Satelliten sind für die Bestimmung einer zweidimensionalen Position erforderlich, vier oder mehr für eine dreidimensionale.

Differentiale Korrekturen

Da wir die Position des Satelliten und die Position des bekannten Empfängers kennen, können wir die Differenz zwischen der realen Entfernung und der Pseudoentfernung zur Erstellung einer Korrektur heranziehen und die Pseudoentfernungskorrektur für jeden Satelliten auf den unbekannten Empfänger oder Rover anwenden, um eine bessere Position zu berechnen.

Code Differential: 

Wir haben bereits die Grundlagen der Berechnung von Entfernungen mit Hilfe von Codetechniken behandelt. Wenn wir dieselben Techniken anwenden, um Differentialkorrekturen auf die Entfernungen anzuwenden, können wir auf eine Lösung von 30 Zentimetern und 3 Metern hoffen.

Phasendifferenzial:

 Da es bei den Phasendaten um die Wellen geht, stellt sich das Problem, herauszufinden, wie viele ganze Wellen es wirklich gibt, was als “Integer Ambiguity” bezeichnet wird. Sobald die bessere Annäherung der Position bekannt ist, kann eine statistische Berechnung der Phasenüberschneidungen von mehreren Satelliten verwendet werden, um mehrdeutige Ergebnisse aufzulösen. Da wir die Länge der Wellenlänge kennen (z. B. 19,4 cm für L1), können wir die Anzahl der Wellenlängen plus den Bruchteil addieren, um eine zeitunabhängige Entfernung zu erhalten.

Um diese Daten zu verarbeiten, muss der Benutzer über eine Bürosoftware verfügen, die in der Lage ist, die Differenzen zu berechnen, sowie über einen Empfänger, der in der Lage ist, Rohdaten zu erfassen, die in der Regel aus einer Navigationsdatei mit Satelliteninformationen und einer Beobachtungsdatei mit Pseudoentfernungen und den entsprechenden SVs bestehen. Obwohl die meisten Empfänger einen eigenen Rohdateityp verwenden, wurde ein allgemeines Format mit der Bezeichnung Receiver Independent Exchange Format (RINEX) geschaffen, um die Verarbeitung zwischen verschiedenen Empfängern und Softwarepaketen zu erleichtern.

Die Echtzeit-Differenzialmessung erfordert die Verwendung eines Referenzempfängers, unterscheidet sich aber von der Nachbearbeitung dadurch, dass die Korrekturen sofort an den Benutzer oder “Rover” weitergeleitet werden.

Echtzeit-Code:

 Es gibt derzeit mehrere gängige Formen des RT-Code-Differentials, die dem Verbraucher zur Verfügung stehen.

Funkbaken-Korrektur: 

Eine landgestützte Funkkorrektur, die in der Regel von der Küstenwache kontrolliert und kostenlos zur Verfügung gestellt wird. (In den Vereinigten Staaten wurde eine nationale DGPS-Initiative gestartet, um eine doppelt redundante Bakenabdeckung in den 48 kontinentalen Staaten zu gewährleisten).

atellitenbasierte Korrekturen: Ein abonnementbasierter Dienst, der dem Nutzer Korrekturen von einem geostationären Satelliten liefert.

WAAS EGNOS und MSAS:

 Das Wide Area Augmentation System und seine Schwesterkorrekturen in Europa und Japan sind ein neues satellitengestütztes Differenzial, das zwar kostenlos ist, dessen Zuverlässigkeit aber noch fraglich ist. Im Gegensatz zum Funk- und Satellitendifferential korrigiert WAAS die atmosphärischen und orbitalen Daten, so dass autonome Berechnungen die wahre Position besser bestimmen können.

Benutzerdefiniert: Höherwertige Geräte können ihr eigenes Differential erstellen, indem sie zwei Empfänger (einen Referenz- und einen Rover-Empfänger) verwenden und über Funk, Internet oder Mobiltelefon kommunizieren.

Echtzeit-Phase: 

Obwohl ähnliche Methoden verwendet werden, ist RT-Phase (Real Time Kinematic) weitaus komplexer als der Code und wird in der Regel mit L1/L2 RTK-fähigen GPS-Empfängern durchgeführt.

Fehlerquellen: 

Schließlich ist es wichtig, die vielen Fehlerquellen von GPS-Empfängern zu erkennen, die wir als Nutzer nicht nur kennen, sondern auch korrigieren müssen.

Author: Miroslav Voss

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