Trilateration vs. Triangulation: Ein interessanter Leitfaden

Trilateration vs. Triangulation: Ein interessanter Leitfaden

EINFÜHRUNG

Im Laufe der Jahre haben die Menschen eine Vielzahl von Methoden verwendet, um die Welt zu durchstreifen. Traditionell verließen sich die Menschen auf die Sterne und die Zeichen der Erde, die sich zwischen verschiedenen Orten bewegen, während Karten und Kompasse helfen, die Menschen vor Verlusten zu bewahren. Mit der Einführung des Landreformprogramms, kurz GPS genannt, müssen sich die Menschen nicht mehr auf diese traditionellen und oft schwierigen Methoden der Ortsbestimmung verlassen, um sich zurechtzufinden.

GPS ist ein Satellitennavigationssystem, das durch eine Reihe von Messungen, ausgehend von der Position, an der man sich befindet, zum Ziel führt. Es funktioniert, indem es die Entfernung von einem Punkt der Erdoberfläche zu einem anderen misst und dann diese Position auf drei Linien trianguliert, die sich im Zentrum des Planeten schneiden. 

In diesem Artikel wollen wir uns das ansehen:

GPS-Empfänger verwenden Trilateration.

Die Trilateration misst Entfernungen, nicht Winkel.

Die Triangulation misst Winkel, nicht die Entfernung.

1. GPS-EMPFÄNGER VERWENDEN TRILATERATION

Wenn Sie einen neuen GPS-Satelliten für Ihr Auto kaufen, haben Sie sicher schon einmal Werbung gesehen, die ein kleines Cartoon-Flugzeug oder ein Raumschiff mit drei Clips zeigt, das zur Landung ansetzt, oder einen Hubschrauber, der über Ihnen fliegt. Ist das nicht cool?  Sie wissen wahrscheinlich, was GPS-Empfänger tun – sie messen die Position der Erde und berechnen dann, wie weit sie voneinander entfernt sind. Aber wie funktioniert das?  

Sie verwenden eine Technik namens Trilateration. Bei der Trilateration werden Entfernungen gemessen. Das wollen wir uns genauer ansehen.

2. TRILATERATION MISST ENTFERNUNGEN, NICHT WINKEL

Die Trilateration verwendet zwei Punkte, die oft Trilaterationspunkte genannt werden. Ein Bogen ist der Weg, der um die Trilaterationspunkte genommen wird, und muss zwischen den Trilaterationspunkten und der interessierenden Ebene gemessen werden. 

Die Trilateration misst die Entfernung um einen Punkt, z. B. ein Dreieck. Wenn zum Beispiel auf einem Tisch mit drei Beinen ein Bein vom Tisch weggezogen ist und die anderen drei Beine zusammenstehen, beträgt der Abstand zwischen allen Punkten zwei Einheiten. Drei Beine entsprechen fünf Punkten, zwei Beine entsprechen drei Punkten, und ein Bein entspricht einem Punkt. Diese Zweipunkt-Trilateration wird auch als ein Punkt oder ein Punkt um ein Dreieck bezeichnet. Bei der Trilateration werden auch die Winkel um einen Punkt, z. B. ein Dreieck, gemessen. Ein Dreieck mit drei Schenkeln hat zum Beispiel fünf mögliche Winkel: 10 Grad, 20 Grad, 30 Grad, 45 Grad und 90 Grad.

Die Trilateration funktioniert, indem man die Position auf der Erde ermittelt, in der sich die GPS-Satelliten befinden, die die Erde umkreisen, und deren Entfernung von Ihrem Standort bekannt ist. Da wir die Entfernung zwischen diesen bestimmten Satelliten nicht messen können, müssen wir die bekannte Signalgeschwindigkeit der GPS-Satelliten und die Zeit der gesendeten Signale verwenden. Das ist ganz einfach, denn Satelliten senden regelmäßig elektrische Signale aus. Wenn der GPS-Empfänger ein Signal von einem einzigen Satelliten empfängt, der sich an einem beliebigen Ort im Feld befindet, ist die Reichweite gleich der vom Satelliten berechneten Entfernung.

Wenn wir nur Signale von zwei Satelliten empfangen (z. B. von den Satelliten A und B), sehen wir, dass wir uns an einem bestimmten Ort in einem von ihnen gezeichneten Kreis befinden, der in die durch die beiden Symbole festgelegten Kategorien fällt. Mit dem Signal eines dritten Satelliten können wir jedoch den genauen Standort unseres Geräts bestimmen, da diese drei Segmente einen Standort überlagern.

3. TRIANGULATION MISST WINKEL, NICHT ENTFERNUNG

In der Vergangenheit war es schwierig, große Entfernungen genau zu messen. Dennoch war es möglich, die Winkel zwischen Punkten, die meilenweit voneinander entfernt waren, genau zu messen, nur begrenzt durch die Möglichkeit, ein entferntes Funkfeuer zu sehen. Dies kann von einigen Kilometern bis zu 50 Kilometern oder mehr reichen. Bei der Triangulation handelt es sich um eine Messmethode, bei der die Winkel eines aus drei Punkten bestehenden Dreiecks zur Kontrolle der Vermessung gemessen werden.

Die verwendeten Berechnungen ähneln zwar der Trigonometrie, die in der Schule gelehrt wird, aber da der Abstand zwischen den Messpunkten in der Regel größer ist (in der Regel etwa 30 Meilen), berücksichtigen die Zahlen auch die Krümmung der Erde.

Sie basiert auf der Annahme, dass der Anfangs- und der Endpunkt des Dreiecks gleich weit von Ihnen entfernt sind. Das GPS geht jedoch nicht davon aus, dass der Anfangs- und Endpunkt eines Dreiecks gleich weit von Ihnen entfernt sind. Stattdessen schätzt es die Entfernung zu Ihrem Start- und Endpunkt. Dazu misst es die Entfernung zwischen dem Satelliten und dem Empfänger und subtrahiert dann den Betrag der Entfernungsänderung von der vorherigen Messung.

Vermessungsingenieure verwenden auch die Triangulation, um unbekannte Entfernungen zu messen, indem sie eine Basislänge festlegen. Vermessungsingenieure verwenden ein Instrument namens Theodolit, mit dem sie die Winkel von entfernten Punkten messen. Wenn wir die Längen und Winkel kennen, hilft die Triangulation bei der Bestimmung der Entfernungen durch die Bildung von Dreiecken. 

Author: Miroslav Voss

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